Arie Pieter Minderhoud werd in 1902 geboren in Wilhelminadorp (gemeente Goes). Hij studeerde van 1920 tot 1925 aan de Landbouwhogeschool te Wageningen. Na zijn afstuderen bekleedde hij diverse functies bij de Groninger Maatschappij van Landbouw. Tijdens de Tweede Wereldoorlog was hij provinciaal voedselcommissaris in de provincie Groningen.
In 1946 trad Minderhoud als hoofdinspecteur in dienst bij de Directie van de Wieringermeer (Noordoostpolderwerken). Op 1 januari 1948 werd hij benoemd tot hoofd van de Sociaal-Economische Afdeling. In 1954 volgde Minderhoud Sikke Smeding op als hoofd van de Directie en als landdrost van het openbaar lichaam 'De Noordoostelijke Polder'. In 1955 werd hij tevens landdrost van het openbaar lichaam 'Zuidelijke IJsselmeerpolders'.
In 1963 vertrok Minderhoud uit de IJsselmeerpolders vanwege zijn benoeming tot voorzitter van het bestuur van de Landbouwhogeschool in Wageningen, een functie die hij tot 1970 zou bekleden. Van 1964 tot 1969 was Minderhoud ook voorzitter van de Zuiderzeeraad. Hij overleed in 1980 in Wageningen.