Mannes Heuver werd geboren in Den Ham (Overijssel). Hij studeerde aan de Landbouwhogeschool te Wageningen van 1951 tot 1958 (met een onderbreking voor het vervullen van zijn militaire dienstplicht).
Van 1960 tot 1975 was Heuver werkzaam bij de Voorlichtingsdienst voor de bestrijding van ziekten en plagen in landbouwgewassen. In 1975 werd hij directeur van het Rijksproefstation voor Zaadcontrole in Wageningen en vervolgens in 1981 directeur van het Proefstation voor de Akkerbouw en Vollegrondsgroenteteelt (PGAV) in Lelystad.
Vanaf 1983 gaf Heuver leiding aan verschillende instituten die zich bezig hielden met landbouwkundig onderzoek. Hij was van 1989 tot 1997 algemeen directeur van de Dienst Landbouwkundig Onderzoek.