H.K. (Karel) Wethmar werd in 1945 geboren in Eindhoven, maar verhuisde als kind met zijn ouders naar Zaandam. Hij studeerde weg- en waterbouw aan de HTS in Amsterdam. In 1969 trad Wethmar als civieltechnisch medewerker in dienst van Rijkswaterstaat Noord-Holland, waar hij onder meer betrokken was bij de aanleg van Rijksweg 8.
In 1971 ging Wethmar werken voor de Rijksdienst voor de IJsselmeerpolders (RIJP). Als civieltechnisch medewerker en planoloog werd hij gestationeerd bij het Projektburo Almere, dat een ontwerp moest maken voor de nieuwe stad Almere in het zuidwesten van Flevoland. In 1980 werd hij projectleider voor Zeewolde bij de RIJP. Tussen 1985 en 1987 ging zijn dienstverband als projectleider geleidelijk over in de functie van sectorhoofd Ontwikkeling en Beheer bij de nieuwe gemeente Zeewolde. In 1999 werd Wethmar hoofd afdeling ontwikkeling bij de gemeente Dronten en hoofd ontwikkeling en nieuwe werken bij de gemeente Urk.
Wethmar woonde, nadat hij bij de RIJP in dienst trad, jarenlang in Lelystad. In 1987 vestigde hij zich in Zeewolde. Sinds 2000 woont hij weer in Lelystad.